Если каждое ребро куба увеличить ** 1 ,то площадь его поверхности увеличивается ** 30....

Question

Если каждое ребро куба увеличить на 1 ,то площадь его поверхности увеличивается на 30. найдите ребро куба

Comments

S=6a^2

---

S`=6(a+1)^2=S+30=6a^2+30

---

6a^2+12a+6=6a^2+30

---

12a+6=30

---

12a=24

---

a=2

Answer 1

Пусть ребро данного куба равно х, тогда по условию ребро большего куба равно х+1.
Полная поверхность меньшего куба равна S1=6х²,
полная поверхность большего куба S2=6(х+1)².
По условию: 6(х+1)²-6х²=30;
6х²+12х+6-6х²=30,
12х=24,х=2.
Ребро меньшего куба равно 2 см, ребро большего куба 2+1=3 см.