Решите пожалуйста. ** фото логарифмическое неравенство))

Question

Решите пожалуйста. На фото логарифмическое неравенство))

---

Answer 1

0 \\ 3x - 1 > 0 \: \: \: \: \: x > \frac{1}{3} \\ log_{ \frac{1}{ 3 } }(3x - 1 ) > log_{ \frac{1}{3} }(6 ) \\ 0 < \frac{1}{3} < 1 \\ 3x - 1 < 6 \\ 3x < 7 \\ x < \frac{7}{3} " alt=" log_{ \frac{1}{3} }(3x - 1) - log_{ \frac{1}{3} }(6) > 0 \\ 3x - 1 > 0 \: \: \: \: \: x > \frac{1}{3} \\ log_{ \frac{1}{ 3 } }(3x - 1 ) > log_{ \frac{1}{3} }(6 ) \\ 0 < \frac{1}{3} < 1 \\ 3x - 1 < 6 \\ 3x < 7 \\ x < \frac{7}{3} " align="absmiddle" class="latex-formula">
x€(1/3;7/3)

Answer 2

После нахождения ОДЗ, получим что x>;
Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
㏒ (3x-1)>㏒ (6);
Для 0㏒a (b)=x3x-1<6;<br>Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
3x<6+1;<br>Сложить число после знака неравенства:
3x<7;<br>Разделить обе части неравенства на 3:
x<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D+" id="TexFormula5" title="\frac{7}{3} " alt="\frac{7}{3} " align="absmiddle" class="latex-formula">,x>;
Найти пересечение множества решений и области допустимых значений:
x∈{, }