10)Хорошо, есть параллелограмм ABCD. Допустим сторона BC у него равна 12см, а ∠ ABC = 120°. И по условию сказано, что проведена большая диагональ, пусть AC. Вспомним теорию, по свойству параллелограмма, все его противолежащие стороны параллельны и равны, в данном случае нас интересует их параллельность. Т.е. BC : AD(секущей AB). Тогда по свойству параллельных сторон, их односторонние углы будут давать в сумме 180°. То есть: ∠ABC + ∠BAD = 180° ⇒ ∠BAD = 180° - ∠ABC = 60°. Вернёмся к диагонали, также по свойству параллелограмма известно, что диагональ делит его углы на две равных части, то есть является биссектрисой этих углов ⇒ ∠BAC = ∠DAC = 30°, точно также и с ∠BСA = ∠DCA = 30°. И мы видим, что углы при основании равны(∠BAC = ∠BСA) ⇒ ΔBAC - р/б ⇒ AB = BC = 12см.
P = AB + BC + CD + AD = 12 + 12 + 12 + 12 = 48см
Это ромб!