В геометрии прогрессии с положительным знаменателем,Первый член больше второго на 8,а третий член равен 4.Найти пятый член этой прогрессии
Q>0 a₁-a₂=8 a₃=4 a₅-? a₁-a₁q=8 a₁(1-q)=8 a₁q²=4 a₁q=4 Разделим первое уравнение на второе: (1-q)/q²=2 1-q=2q² 2q²+q-1=0 D=9 q₁=1/2 q₂=-1 ∉ a₁*(1/2)²=4 a₁/4=4 |×4 a₁=16. ⇒ a₅=a₁q⁴=16*(1/2)⁴=2⁴/2⁴=1. Ответ: a₅=1.