Помогите пожалуйста.Запишите сумму корней уравнения, принадлежащих отрезку [0; 3] Варианты ответа: 3 5 7 9
Sin(πx)-√3cos(πx) = 0 Делим обе части на cos(πx), получаем: tg(πx)-√3=0 tg(πx)=√3 πx=arctg(√3)+πn n€Z πx= π/3 + πn n€Z /делим на π x= 1/3 + n n€Z Корни: X=1/3; X=4/3; X=7/3. Сумма равна 4.
sin(πx)+√3cos(πx) = 0 Делим обе части на cos(πx), получаем: tg(πx)+√3=0 tg(πx)=-√3 πx=arctg(-√3)+πn n€Z πx= -π/3 + πn n€Z /делим на π x= -1/3 + n n€Z Корни: X=2/3; X=5/3; X=8/3. Сумма равна 5.
В первом ответе ошибка, в комментариях исправил.
спасибо большое))