1. беСпомощный, раСчётливый
2. обЪявить перерыв, пЬющие воду кони
3. в Здании суда, раСпечатал письмо
4. приОткрыл глаза, прАдедушка
Ответ: 1.
Правописание приставок на -з/-с. Пишутся с буквой -з перед звонкими согласными и гласными и с буквой -с перед глухими согласными.