Вычеслите неопределённый интеграл (1-6x)*e^(2x)

0 голосов
26 просмотров

Вычеслите неопределённый интеграл (1-6x)*e^(2x)


Алгебра (45 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

J=\int (1-6x)e^{2x}}dx=- \frac{1}{6} \int e^{2x}}d(1-6x)= - \frac{1}{6}e^{2x}(1-6x)+\\
+ \frac{1}{3} \int (1-6x)e^{2x}}dx=- \frac{1}{6}e^{2x}(1-6x)+\frac{1}{3}J\\ \\
\Rightarrow J = - \frac{1}{6}e^{2x}(1-6x)+\frac{1}{3}J\\
J-\frac{1}{3}J = - \frac{1}{6}e^{2x}(1-6x)\\ 
\frac{2}{3}J = - \frac{1}{6}e^{2x}(1-6x)\\ \\
J= - \frac{1}{4}e^{2x}(1-6x) + C
image
(25.2k баллов)