1. если а<0, то уранение корней не имеет.<br>2. если а=0, то
х²-2|х|-8=0
2.1. х>0
х²-2х-8=0
х1х2=-8
х1+х2=2
х1=4
х2=-2<0 не подходит.<br>2.2. х<0<br>х²+2х-8=0
х1х2=-8
х1+х2=-2
х1=-4
х2=2>0 не подходит.
3. если а>0
3.1. х>0 и х²-2х-8=а
х²-2х-8-а=0
Д=4-4(-8-а)=4+32+4а=36+4а=4(9+а)> 0 для любого а>0, значит имеем два корня
х1=(2-2√(9+а))/2=1-√(9+а) <0 не подходит<br>х2=1+√(9+а)
3.2. х>0 и х²-2х-8=-а
х²-2х-8+а=0
Д=4-4(-8+а)=4+32-4а=36-4а=4(9-а)
3.2.1. а<9, тогда Д=4(9-а)>0 , тогда два корня
х1=(2-2√(9-а))/2=1-√(9-а)≤0 не походит
х2=1+√(9-а).
3.2.2. а=9, тогда Д=0 и х1=х2
х1=х2=2/2=1
3.2.3. а>9 Д<0 уравнение решений не имеет<br>3.3. х<0 и х²+2х-8=а<br>х²+2х-8-а=0
Д=4-4(-8-а)=4(9+а)>0 для любого а>0
х1=(-2-2√(9+а))/2=-1-√(9+а)
х2=-1+√(9+а)>0 не подходит.
3.4. х<0 и х²+2х-8=-а<br>х²+2х-8+а=0
Д=4-4(-8+а)=4+32-4а=36-4а=4(9-а)
3.4.1. а<9, тогда Д=4(9-а)>0 , тогда два корня
х1=(-2-2√(9-а))/2=-1-√(9-а)
х2=-1+√(9-а)≥0 не подходит.
3.4.2. а=9, тогда Д=0 и х1=х2
х1=х2=-2/2=-1
3.4.3. а>9 Д<0 уравнение решений не имеет<br>