Найдите объем правильной четырёхугольной пирамиды сторона основания которой равна 4 а...

0 голосов
24 просмотров

Найдите объем правильной четырёхугольной пирамиды сторона основания которой равна 4 а боковое ребро 2√11


Математика (17 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проекция бокового ребра L на основание равна половине диагонали d основания.
Отсюда находим высоту Н пирамиды:
Н = √(L² - (d/2)²) = √((2√11)² - (4√2/2)²) = √(44 - 8) = √36 = 6.

Ответ: V = (1/3)a²H = (1/3)*16*6 = 32 куб ед.

(309k баллов)