Найти производную f(x)=sin^2 4x и вычислить ее значение в точке x1 П\ 16

Question

Найти производную f(x)=sin^2 4x и вычислить ее значение в точке x1 П\ 16

Answer 1

F'(x)=2(sin4x)*(sin4x)'=2(sin4x)*(cos4x)*(4x)'=4*2sin4xcos4x=
= применяем формулу sin2a=2sina*cosa= 4sin8x
f(π/16)=4sin(8*π/16)=4sinπ/2=4*1=4