Как решить дальше это задание? Напишите все методы решения.

0 голосов
37 просмотров

Как решить дальше это задание? Напишите все методы решения.


image

Алгебра (17 баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Заданное неравенство является квадратным неравенством относительно функции t=cosx.

2cos^2x-3cosx+1 \leq 0\\\\t=cosx,\; \; \; -1 \leq t \leq 1\\\\2t^2-3t+1 \leq 0\; ,\; \; t_1=\frac{1}{2}\; \; t_2=1\\\\+++[\, \frac{1}{2}\, ]---[\, 1\, ]+++\; \; \; t\in [\, \frac{1}{2}\; ,\; 1\, ]\; \; \Rightarrow \\\\\frac{1}{2} \leq cosx \leq 1\; \; \; \to \; \; \left \{ {{cosx \geq \frac{1}{2}} \atop {cosx \leq 1}} \right. \; \left \{ {{-\frac{\pi}{3}+2\pi n\leq x\leq \frac{\pi}{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z} \atop {x\in (-\infty ,+\infty )}} \right. \; \to \\\\x\in [-\frac{\pi }{3}+2\pi n\; ,\; \frac{\pi }{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z


image
(832k баллов)
0

Твой ответ не понятный.

0

Неравенство относительно t решается с помощью метода интервалов. Затем вместо t подставляешь cosx. Двойное неравенство эквивалентно системе двух неравенств. Далее решается каждое неравенство и в ответ записывается пересечение множеств... Если всё это учить в школе, то всё понятно.

0 голосов

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

(232k баллов)
0

Почти ничего не понятно.

0

Вот система откуда тут появляется?

0

Из двойного неравенства ½≤cosx≤1

0

А это зачем?