Помогите пожалуйста 1 + 4cos^2(x) = 3sin(2x)

0 голосов
72 просмотров

Помогите пожалуйста 1 + 4cos^2(x) = 3sin(2x)

Математика (91 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1+4cos^2x=3sin2x\\sin^2x+cos^2x+4cos^2x=3*2sinxcosx\\sin^2x+5cos^2x-6sinxcosx=0\\sin^2x-6sinxcosx+5cos^2x=0\\ \frac{sin^2x}{cos^2x}- \frac{6sinxcosx}{cos^2x}+ \frac{5cos^2x}{cos^2x}=0\\tg^2x-6tgx+5=0\\tgx=a\\a^2-6a+5=0\\1)a_1=1\\tgx=1\\x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k\\2)a_2=5\\tgx=5\\x=arctg5+ \pi k
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!
(19.9k баллов)
Похожие задачи