Вычислить объем тела образованного вращением фигуры вокруг оси ох фигуры,ограниченной...

0 голосов
44 просмотров

Вычислить объем тела образованного вращением фигуры вокруг оси ох фигуры,ограниченной графиками функции f(x) y=x(1-x),у=0

Математика (12 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Данная функция - парабола. Определим точки x, в которых график функции пересекает ось Ox. x-x^2 = 0, x1 = 0, x2=1
Объем тела образованного вращением фигуры вокруг оси Ox находится через решение определённого интеграла: \int\limits^1_0 {\pi \cdot (x-x^2)^2} \, dx решив получим \frac{\pi}{30}

(718 баллов)
Похожие задачи