Ну давайте смотреть:
Любое натуральное число состоит из цифр.
Цифр в математике всего 10 (это 0,1,2... 9)
Посмотрим на что будет оканчиваться квадраты этих цифр
.. 0²=... 0
... 1²=1
... 2²=4
... 3²=9
... 4²=..6
... 5²=..5
... 6²=..6
... 7²=.. 9
... 8²=.. 4
... 9²=..1
Таким образом квадраты натуральных чисел могут оканчиваться только на:
0, 1, 4, 5, 6, 9