Какая функция является первообразной функции f(x)=1/cos^2*2x?

Question

Какая функция является первообразной функции f(x)=1/cos^2*2x?

Answer 1

F(x)=1/cos²2x
∫(1/cos²2x)dx=?
2x=t, 2dx=dt, dx=dt/2
∫1/2(1/cos²t)dt=1/2∫dt/cos²t=1/2(tg t)=1/2(tg2x) + c