Висота правильноі трикутної піраміди дорівнює Н а ії апофема h. Знайдіть сторону основи...

0 голосов
38 просмотров

Висота правильноі трикутної піраміди дорівнює Н а ії апофема h. Знайдіть сторону основи піраміди.


Геометрия (29 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проекция апофемы на основание пирамиды Апр = √(h² - H²).
эта проекция составляет 1/3 высоты треугольного основания, поэтому
высота основания hосн = 3√(h² - H²).
выразим высоту основания через сторону а основания:
hосн = 0,5 а√3 → а = 2hосн : √3 = 2 · 3√(h² - H²) / √3 = 2·√(3(h² - H²))
Ответ: сторона основания равна 2·√(3(h² - H²))

(14.7k баллов)
0

Спасибо тебе большое, завтра кр, а голова не варит.