Докажите тождество: sima+sin5a/cosa+cos5a=tg3a помогите пожалуйста

Question

Докажите тождество: sima+sin5a/cosa+cos5a=tg3a помогите пожалуйста

Answer 1

(sina+sin5a)/(cosa+cos5a)=(sin5a+sina)/(cos5a+cosa)=
=2*sin((5a+a)/2)*cos((5a-a)/2)/(2*cos(5a+a)/2)*cos(5a-a)/2)=
=2*sin3a*cos2a/(2*cos3a*aos2a)=sin3a/cos3a≡tg3a.