2) Дана функция: f(x)=1/4x^4−x^2+3. Найдите ее критические точки.

Question

2) Дана функция: f(x)=1/4x^4−x^2+3. Найдите ее критические точки.

Answer 1

Ищем производную =1/4*4x^3−2x приравниваем к нулю. x^3−2x=0
х(х^2−2)=0  , х=0,x^2=2 →х₁= -√2 , х₂=√2
три точки 
х=0 ,     у=0-0+3=3,     (0,3)
х=-√2,у=1-2+3=2,     (0,2)
х=√2,у=1-2+3=2,   (0,2)