Знайдіть координати точок параболи y=x²-2x+4, з яких сума абсциси та кординати дорівнюж 4

Question

Знайдіть координати точок параболи y=x²-2x+4, з яких сума абсциси та кординати дорівнюж 4

Answer 1

По условию нам нужны точки, абсциссы которых удовлетворяют уравнению (x²-2x+4)+x=4 
x²-x=0 → x=0 или x=1. При x=0 y=4, при x=1 y=1-2+4=3. Подходит.
Значит нужные нам точки имеют координаты (0;4) и (1;3)

Answer 2

Нам нужно найти точки, у кторых х+у=4, получим у=4-х и подставим в функцию
4-х=х²-2х+4
х²-2х+х+4-4=0
х²-х=0
х(х-1)=0
х1=0, х2=1
у1=4-0=4, у2=4-1=3
получили две точки
(0;4) и (1;3)