Заштрихованный и полный треугольники подобны - угол С (верхняя вершина) общий, угол А = углу К (по картинке)
Значит, их площади относятся как квадрат коэффициента подобия
Площадь большого S₁ + S₂
Площадь заштрихованного S₁
Коэффициент подобия
k = CK/CA
k² = S₁/(S₁ + S₂)
S₁ = S₂
k² = S₁/(S₁ + S₁) = 1/2
k = 1/√2 = √2/2
Ответ - площади будут равны при CK/CA = √2/2
