Докажите, что следующее уравнение является уравнением сферы: x²+y²+z²-2y=24

Question

Докажите, что следующее уравнение является уравнением сферы: x²+y²+z²-2y=24

Answer 1

Уравнение сферы 
(x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)²=r²

выделим полный квадрат для этого добавим и отнимем 1
x²+у²-2у+1+z²-1=24
     ---------
x²+(y-1)²+z²=24+1

x²+(y-1)²+z²=5² это уравнение сферы

   

Answer 2

Х²+у²+z²-2y=24
x²+y²-2y+z²=24
x²+(y²-2y+1)-1+z²=24
x²+(y-1)²+z²-1=24
x²+(y-1)²+z²=25
У данной сферы:
Центр: О(0;1;0).
Радиус: R=5.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!