Помогите Алгебра 10-11 класс

0 голосов
19 просмотров

Помогите Алгебра 10-11 класс


image

Алгебра (40 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

25.)
\frac{x^{2}+3x+4 }{ x^{2} +4x+3} \leq x ⇔ x^{3} +3 x^{2} -4 \geq 0 или x^{2} +4x+3\ \textless \ 0, т.к. x^{2} +3x+4 всегда положителен.
x³+3x²-4≥0 ⇔ (x-1)(x+2)²≥0; Так как квадрат действительного числа всегда положителен, неравенство равнозначно системе \left \{ {{x-1 \geq 0} \atop {x+2=0}} \right. Откуда x∈{-2}∪[1;∞) ; x^{2} +3x+4\ \textless \ 0 отсюда x∈(-3;-1); Находим объединение: x∈(-3;-1)∪[1;∞)

40.) \left \{ {{2^{x}*3^{y}=12 } \atop {2^{y}*3^{x}=18 }} \right.
Умножим первое уравнение на второе, получим: 
6^{x+y} =216 откуда x+y = 3; Поделим первое уравнение на второе, получим: (\frac{3}{2})^{x-y} = \frac{3}{2}, откуда x-y =1;
Значит x+y+x-y = 2x = 4; x=2; y=1;

(5.1k баллов)