Периметр прямоугольного участка земли равен 100 м, а его площадь - 600 м2. Найдите длину и ширину данного участка, В ответе укажите разность между длиной и шириной (в м).
А + b = 100 : 2 = 50 (м) - длина и ширина участка а * b = 600 (кв.м) - площадь участка -------------------------------------------------------- Составим систему уравнений по условию задачи a + b = 50 a * b = 600 - - - - - Выразим b из первого уравнения и подставим его значение во второе b = 50 - a а * (50 - а) = 600 - - - - - Раскроем скобки и решим квадратное уравнение 50а - а^2 = 600 Преобразуем в привычный вид a^2 - 50a + 600 = 0 D = (-50)^2 - 4 * 600 = 2500 - 2400 = 100 Корень из 100 равен 10 х1 = (50+10)/2 = 60/2 = 30 (м) - длина х2 = (50-10)/2 = 40/2 = 20 (м) - ширина 30 - 20 = 10 (м) - разность между длиной и шириной Ответ: 10 м.