Кто может решить эту задачу?

0 голосов
22 просмотров

Кто может решить эту задачу?
x^{2} +\frac{9}{(x+3)^{2}}=16

Математика (99 баллов) | 22 просмотров
0

получается вот такое уравнение x^4+6x^3-7x^2-96x-135=0

оставил комментарий (8.3k баллов)
0

его можно решить по методу Феррари но это долго и нудно, в процессе решения придется решать кубическое уравнение по формулам Кардано. Может кто-то найдет более остроумное решение?

оставил комментарий (8.3k баллов)
0

К тому же, не факт, что получатся только действительные корни, а лезть в область комплексных чисел - дополнительная нагрузка

оставил комментарий (2.4k баллов)
0

ошибка в условии, наверное.

оставил комментарий (62.1k баллов)
0

да там 2 действительных два комплексных получается

оставил комментарий (8.3k баллов)
0

уважаемая Fotima8 проверь условие

оставил комментарий (8.3k баллов)
0

условия дано правильно

оставил комментарий (99 баллов)
0

спасибо всем за объяснению

оставил комментарий (99 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+ \frac{9}{(x+3)^2} =16 \\ x^2(x+3)^2+9=16(x+3)^2 \\ x^2\times(x^2+6x+9)-16\times(x^2+6x+9)=-9 \\ (x^2-16)\times(x^2+6x+9)=-9 \\ x^2+6x+9 \ \textgreater \ 0 \\ x^2-16 \ \textless \ 0 \\ x^4+6x^3-7x^2-96x-135=0
Увы, далее знаний 9 класса не хватит. В лучшем случае, будет 4 действительных корня. 
(2.4k баллов)
0

спасибо вы можете объяснить до конца

оставил комментарий (99 баллов)
0

честно говоря, решать уравнения 4-й степени - то еще удовольствие. Написал уже все, что мог, дальше просто не знаю как лучше сделать

оставил комментарий (2.4k баллов)
Похожие задачи