ΔАВС - правильний; Всі кути по 60°, СК ⊥АВ; точка О ділить медіану СК у відношенні 2 : 1. Отже, ОС = 2КО.
МО ⊥ ΔАВС; ΔМОК - прямокутний; МК - апофема, за умовою 17 см, МО =15 см.
ОК²=МК² - ОМ²=289-225=64. ОК=√64=8 см. ОС=2·8=16; СК=8+16=24 см.
ΔАСК. ∠АСК=60/2=30°. Нехай АК=х, тоді АС=2х. АС²-АК²=СК²,
4х²-х²=24²; 3х²=576; х²=192; х=8√3 см. СК=8√3 см.
S(МАВ)=0,5·МК·АВ; АВ=2х=16√3 см; S(МАВ)=0,5·17·16√3=68√3 см².
S(біч.)=3·68√3=204√3 см²
