Вычислить предел правилом Лопиталя. lim(x->0)(sin(x^x))

Question

Вычислить предел правилом Лопиталя. lim(x->0)(sin(x^x))

Comments

фото задания

---

обычный предел=0

---

Нет, ведь 0^0 это неопределённость

---

любое число в нулевой степени равно 1

---

0^0 — н е о п р е д е л ё н н о с т ь

---

0/0-неопределенность

---

Помимо 0/0 и ∞/∞, неопределённостями являются (∞ - ∞), ∞*0, 1^∞, 0^0 и ∞^0

Answer 1

Ответ ниже. Сначала преобразовываем для использования правила Лопиталя.

---

Comments

немного не понятно, куда вы синус дели. решение подразумевалось приведением к неопределенности ноль на бесконечность, ввиду чего получился бы другой ответ.

---

Синус никуда не пропадал

---

синус — функция непрерывная, следовательно lim (x → a) sin(x) = sin(a) или , что эквивалетно, lim (x → a) sin(x) = sin(lim(x → a) x) = sin(a)