Чему равен наибольший из углов треульниника, если разница между ним и средним по величине углом составляет 24 градуса, а между средним и наименьшим 18 градусов?
Пусть А - наибольший угол В - средний угол С - наименьший угол А - В = 24° => A = 24° + B B - C = 18° => B = 18° + C A + B + C = 180° 24° + 18° + C + 18° + C + C = 180° 3C = 120° C = 40° B = 18° + 40° = 58° A = 24° + 58° = 82° Ответ: наибольший из углов = 82°
Пусть наименьший угол будет равен х. Тогда средний угол будет равен (х+18), а самый большой - (х+42). Составим и решим уроавнение: 180=х+х+18+х+х+42 180-18-42=3х 120=3х х= 120:3 х= 40 - самый меньший угол 40+42= 82 - самый больший угол