√5 х²-√13х-√20=0 х1²+х2²=?

Question

√5 х²-√13х-√20=0
х1²+х2²=?

Answer 1

По теорема Виеета
х1+х2=√13/√5
х1*х2=-√20/√5=-2
(х1+х2)²=13/5
х1²+х2²+2•х1•х2=13/5
х1²+х2²=(13/5)+4=(13+20)/5=33/5=6,6

Answer 2

√5 х² - √13 х - √20 = 0
D = 13 + 4·√5 · √20 = 13 + 40 = 53
x1 = (√13 - √53)/√20
x2 = (√13 + √53)/√20
х1² = (13 + 53 - 2√(13·53)/20 = (66 - 2√689)/20 = 0.1(33 - √689)
х2² = (13 + 53 + 2√(13·53)/20 = (66 + 2√689)/20 = 0.1(33 + √689) 
x1² + x2² = 0.1(33 - √689 + 33 + √689) = 0.1· 66 = 6.6
Ответ: 6,6