Назовём креативными все натуральные числа, в которых сумма каждых двух цифр, стоящих...

Question

Назовём креативными все натуральные числа, в которых сумма каждых двух цифр, стоящих через одну, делится на 5. Сколько существует шестизначных креативных чисел, оканчивающихся на 6

Answer 1

Заметим, что каждая имеет еще ровно 2 цифры, которые в сумме с ней дают число, которое делится на 5:
1_ 4, 9
2_ 3, 8
3_ 2, 7
4_ 1, 6
5_ 0, 5
6_ 9, 4
7_ 8, 3
8_ 7, 2
9_ 6, 1
0_ 5, 0

на первое место мы можем поставить любую из 9 цифр (кроме 0)

на шестое место 1 вариант

на третье место остается только 2 варианта, с учетом того, что стоит на первом месте

на четвертое аналогично 2 варианта (с учетом того что на шестом)

на пятое 2 варианта

на второе 2 варианта

итого: 9 * 2 * 2 * 2 * 2 * 1 = 144 (числа)

Ответ: 144 числа

Comments

если на первом 9, то по вашей логике на 3- либо тоже 9 либо 18 вариантов, но никак не 2)

---

Почему на 4 и 2 места два варианта!? Если шестизначное число по условию должно оканчиваться на 6, то на 4 месте обязательно будет стоять 9 (чтобы в сумме делилось на 5) и на втором месте будет 6

---

В итоге получается такое число: х6у9z6

---

И как по мне, правильней будет: 9*1*2*1*2*1=36

---

скорее так 9*2*10*2*10*1

---

Нет, еще может стоять 4, не только 9

---

если начинать с конца то у шестой цифры 6 есть 1 вариант, у четвертой два варианта: 4 и 9, у второй тоже два: 1 и 6. Тогда у первой 9, у третьей 10 и у пятой 10. Поправьте меня, если я не прав.

---

Да и если на первом месте 10 вариантов, то дальше мы его фиксируем, тогда на третьем может стоять только одна из двух цифр, например, если первая 7, то третья либо 3, либо 8, всего два варианта

---

Ой, точно, про четверку я и забыл

---

да, решение верное. Спасибо за помощь!