Найти интеграл dx/(5*x^2-9)

0 голосов
56 просмотров

Найти интеграл
dx/(5*x^2-9)

Математика (19 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{dx}{5x^2-9}=\frac{1}{5}\int\frac{dx}{x^2-\frac{9}{5}}=\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{2\cdot \frac{3}{\sqrt5}}\cdot ln\Big |\frac{x- \frac{3}{\sqrt5} }{x+ \frac{3}{\sqrt5}}\Big |+C=\\\\=\frac{1}{6\sqrt5}\cdot ln\Big |\frac{\sqrt5x-3}{\sqrt5x+3}\Big |+C
(835k баллов)
Похожие задачи