Пусть первое число = х, тогда второе: x+26
по условию выражение:
должно быть наименьшим
воспользуемся производной:
![f(x)=x^3*(x+26)=x^4+26x^3 \\ \\ f'(x)=4x^3+78x^2 \\ \\ f'(x)=0 \ \ =\ \textgreater \ \ \ 4x^3+78x^2=0 \\ \\ 2x^2(2x+39)=0 \\ \\ \begin{bmatrix} 2x^2=0 \\ 2x+39=0 \end{matrix} \ \ \Leftrightarrow \ \ \begin{bmatrix} x_{1,2}=0 \\ x_3=-19.5\end{matrix} \\ \\ \\ -----[-19.5]++++[0]+++++\ \textgreater \ x](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E3%2A%28x%2B26%29%3Dx%5E4%2B26x%5E3+%5C%5C+%5C%5C+f%27%28x%29%3D4x%5E3%2B78x%5E2+%5C%5C+%5C%5C+f%27%28x%29%3D0+%5C+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5C+%5C+4x%5E3%2B78x%5E2%3D0+%5C%5C+%5C%5C+2x%5E2%282x%2B39%29%3D0+%5C%5C+%5C%5C+%5Cbegin%7Bbmatrix%7D+2x%5E2%3D0+%5C%5C+2x%2B39%3D0+%5Cend%7Bmatrix%7D+%5C+%5C++%5CLeftrightarrow++%5C+%5C+%5Cbegin%7Bbmatrix%7D+x_%7B1%2C2%7D%3D0+%5C%5C+x_3%3D-19.5%5Cend%7Bmatrix%7D++%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C++-----%5B-19.5%5D%2B%2B%2B%2B%5B0%5D%2B%2B%2B%2B%2B%5C+%5Ctextgreater+%5C+x "f(x)=x^3*(x+26)=x^4+26x^3 \\ \\ f'(x)=4x^3+78x^2 \\ \\ f'(x)=0 \ \ =\ \textgreater \ \ \ 4x^3+78x^2=0 \\ \\ 2x^2(2x+39)=0 \\ \\ \begin{bmatrix} 2x^2=0 \\ 2x+39=0 \end{matrix} \ \ \Leftrightarrow \ \ \begin{bmatrix} x_{1,2}=0 \\ x_3=-19.5\end{matrix} \\ \\ \\ -----[-19.5]++++[0]+++++\ \textgreater \ x")
там где производная отрицательна (знак минус), сама функция убывает.
где производная положительна (знак плюс), сама функция возрастает.
Значит при смене знака - на +, получается точка минимума, то есть наименьшее значение х=-19,5
тогда второе число: х+26=-19,5+26=6,5
Ответ: -19,5 и 6,5