Сколько натуральных решений имеет неравенство

0 голосов
52 просмотров

Сколько натуральных решений имеет неравенство


image

Математика (18 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем корни числителя и знаменателя
3х-12=0
3х=12
х1=12/3=4
x-1=0
x2=1

нанесем корни на числовую ось и определим знак нашего выражения на интервалах

       +                   -                        +
__________________________________________
                  1                       4

для того чтобы определить знак выражения 3х-12/x-1
берем любое число из интервала подставляем в выражение, вычисляем его значение и смотрим какое получилось число положительное или отрицательное
так как у нас неравенство <0 то выбираем интервал со знаком -<br>х∈(1;4) это и есть решение неравенства в этом интервале два натуральных числа 2 и 3 значит неравенство имеет 2 натуральных решения
 




(3.8k баллов)