]x^5=t
t^2-3t+2=0
D=9-4*1*2=1
t1=(3+1)/2=2
t2=2/2=1
x1=корень 5 степени из 2
x2=корень 5 степени из 1=1
Проверка
4-3*2+2=4-6+2=-2+2=0
1-3*1+2=1-3+2=-2+2=0
Ответ:x1=корень 5 степени из 2 x2=1
x^2-6x+5≤0
x^2-6x+5=0
D=36-4*1*5=16
x1=(6+4)/2=5
x2=(6-4)/2=1
x∈[1;5]
x-y=90
lgx+lgy=3
x+y=90
lgx+lgy=lg1000
lg1000=lg(x*y)
x*y=1000
y=1000/x
x-1000/x=90
x-1000/x-90=0
x^2-1000-90x=0
x^2-90x-1000=0
D=8100-4*1*(-1000)=12100
x1=(90+110)/2=100
x2=(90-110)/2=-10-не может, так как логарифм определяется (0;∞)
y1=100-90=10
Проверка
lg100=2 lg10=1
2+1=3
3=3
Ответ:x=100 y=10