В последнюю секунду свободного падения тело преодолело 5/9 всего пути. Определите высоту,...

Найдем расстояние, которое преодолевает падающее тело за t-ую секунду: $S= \frac{gt^{2} }{2}- \frac{g(t-1)^{2} }{2}= \frac{g(2t-1)}{2}$ ; В данном случае, t-aя секунда - это последняя секунда. То есть все падение заняло t секунд. Пусть весь путь равен H, тогда имеем: $\frac{g(2t-1)}{2}= \frac{5}{9}H$ , откуда $H= \frac{9g(2t-1)}{10}$ ; С другой стороны $H= \frac{gt^{2}}{2}$ ; Приравняем оба найденных значения H: $\frac{gt^{2}}{2}= \frac{9g(2t-1)}{10} \\ t^{2} =1,8(2t-1) \\ 10t^{2}-18t+9=0 \\ t= 3,t=0,6$ ; $H= \frac{gt^{2}}{2}=5t^{2}$ ; Отсюда высота равна 45 метров, так как решение t=0,6 с не имеет смысла согласно формулировке условия задачи. Ответ: 45 метров

Внимательно прочитать условия задач. Понять что с чем взаимодействует и из-за чего происходит то или иное событие в условии. Поняв причину, можно соотнести ее с физической закономерностью, а там - с формулой. Но это так, в теории. В реальности важно не количество решенных задач, а их качество. В общем, нужно решать самому, не подглядывая в ответы, до тех пор пока не решишь. Пусть это будет день, два или неделя, не важно