1)Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 4 дм,а апофема...

Question

1)Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 4 дм,а апофема 8 дм.

2)Отрезок,соединяющий конец диаметра нижнего цилиндра с центром его верхнего основания, равен 2 см и наклонен к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите объем цилиндра.

Подробно и с рисунками,пожалуйста

Answer 1

1) Сторона а основания равна:
a = 2*√(8² - 4²) = 2*√(64 - 16) = 2*√48 дм.
Площадь основания So = a² = 192 дм².
Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*192*4 = 256 см³.

2) Заданный отрезок. равный 2 - это гипотенуза.
Радиус основания r = 2*сos 60° = 2*(1/2) = 1 см.
Высота цилиндра Н = 2*sin 60° = 2*(√3/2) = √3 см.
Площадь основания So = πr² = π*1² = π см².
Объём цилиндра V = SoH = π√3 см³.