Расположите числа в порядке возрастания 9^12, 5^16, 26^8. Нужен только СПОСОБ РЕШЕНИЯ, **...

0 голосов
28 просмотров

Расположите числа в порядке возрастания 9^12, 5^16, 26^8.
Нужен только СПОСОБ РЕШЕНИЯ, на ответ...))


Математика (333 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рискну предложить взгляд:
9^{12}=(9^3)^4=729^4\\
5^{16}=(5^4)^4=625^4\\
26^{8}=(26^2)^4=676^4\\
T.k.\ npu\ 0\ \textless \ a\ \textless \ b,\ n \in N\ \Rightarrow a^n\ \textless \ b^n,\ mo\\
625^4\ \textless \ 676^4\ \textless \ 729^4\ \Rightarrow 5^{16}\ \textless \ 26^8\ \textless \ 9^{12}


image
(25.2k баллов)
0

спасибо тебе)) Единственная задачка, до которой не мог додуматься