При каких значениях а уравнение 0,2^x=(2a+3)/5-a имеет отрицательный корень

Посмотрим на график y = 0.2ˣ. Видим, что x отрицательные при y > 1. Значит,

$\frac{2a + 3}{5} - a \ \textgreater \ 1 \\ \frac{-3a + 3}{5} \ \textgreater \ 1$
$\frac{-3a - 2}{5} \ \textgreater \ 0 \\ 3a + 2 \ \textless \ 0 \\ a \ \textless \ -2/3$

Ответ: a < -2/3.