Lim(n→∞) (2-3n)/(5+2n)
Разделим одновременно числитель и знаменатель на n:
lim(n→∞) (2/n-3n/n)/(5/n+2n/n)=lim(n→∞) (2/n-3)/(5/n+2)=(0-3)/(0+2)=-3/2.
lim(n→∞) (1-n⁴+3n⁷)/(n²+4n⁵+7n⁷)
Разделим одновременно числитель и знаменатель на n⁷:
lim(n→∞) (1/n⁷-n⁴/n⁷+3n⁷/n⁷)/(n²/n⁷+4n⁵/n⁷+7n⁷)=
=lim(n→∞) (1/n⁷-1/n³+3)/(1/n⁵+4/n²+7)=(0-0+3)/(0+0+7)=3/7.