Укажите промежутки возрастания и убывания функции: 1) y=5x^2+10x 2) y=15x^2-5x 3)...

0 голосов
84 просмотров

Укажите промежутки возрастания и убывания функции:
1) y=5x^2+10x
2) y=15x^2-5x
3) y=-8x^2+4x
4) y=-7x^2-5x


Математика (17 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Даны функции:
1) y=5x^2+10x
2) y=15x^2-5x
3) y=-8x^2+4x
4) y=-7x^2-5x.
Графики этих функции - параболы
Надо найти абсциссы вершин их графиков - это точки изменения монотонности функций.
1) 
y=5x^2+10x. Хо = -в/2а = -10/(2*5) = -1 
    Убывает: (-
∞; -1), возрастает (-1; +∞).

2) y=15x^2-5x, 
Хо = -в/2а = 5/(2*15) = 1/6.
    Убывает: (-∞; (1/6)), возрастает ((1/6); +∞).

3) y=-8x^2+4x. 
Хо = -в/2а = -4*(2*(-8)) = 1/4.
    Убывает: ((1/4); ∞), возрастает (-∞; (1/4)).

4) y=-7x^2-5x. 
Хо = -в/2а = 5*(2*(-7)) = -5/14.
    Убывает: ((-5/14); ∞), возрастает (-∞; (-5/14)).

(309k баллов)