Помогите пожалуйста, как решать эту и подобные задачи. Бывают ещё с минимальным числом. ...

Question

Помогите пожалуйста, как решать эту и подобные задачи. Бывают ещё с минимальным числом.
Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 6 переменных. В таблицах истинности обоих выражений в столбцах значений стоит ровно по 5 единиц в каждой таблице. Каково максимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения A  B?

Comments

запишите заново каково выражение , так как не видно какая логическая операция между А и В - сложение или умножение (А*В ??? или А+В ??? )

---

А*-В

Answer 1

F=A*¬B     - А и В зависят от 6-ти переменных, в таблице истинности будет:
                           2^6 =64 строки
В условии сказано, что А=1 и В=1 в пяти соответствующих строках (¬В=0).
Значение F=A*¬B=1*0=0, то есть достоверно известно,
что F=0 ровно в пяти строках .
В остальных (64-5=59)   59-ти  возможно, что F=1.
ответ 59

Comments

но у нас же сказано, что А=1 лишь в 5 строках, откуда же A*-B взялось 59?

---

Мои рассуждения: в условии сказано: "В таблицах истинности обоих выражений (то есть и для А, и для В) в столбцах стоит ровно пять единиц в каждой из таблиц", то есть А=1 и В=1 : F =A * отрицаниеВ=1*0=0 в случае совпадения этих строк. В остальных строках таблиц истинности для А и В неизвестны значения А и В, то есть возможно, что F=1 в оставшихся строках. (если знаете ответ и мой ответ неверен, то сообщите ответ. буду думать)

---

дико извиняюсь, но, оказывается, там дизъюнкция. Ответ к дизъюнкции 64. Как так получилось - не понимаю.

---

наверное, что рассуждать надо так: максимально возможное число единиц в таблице истинности для F таково: нет совпадений строк, в которых и А=1 и В=1. Таких возможных строк 2^6=64

---

нет, всё же 64-5=59!!! так как отрицаниеВ=отрицанию1=0, а умножение на 0 даёт 0.

---

cложение же

---

Если F=A+отрицаниеВ , то в пяти строках при А=1 и В=1 , F=1+0=1. В остальных строках А=0 В=0, F=0+1=1. То есть F во всех 64-ёх строках=1. Ответ 64.