Пожалуйста! Даю 45 баллов! 13) Найдите tg угла наклона касательной к графику функции...

Question

Пожалуйста! Даю 45 баллов!
13) Найдите tg угла наклона касательной к графику функции f(x)=3x^2-12x+5 в точке x0=-1
14) Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x)=1/3x^3 – 2x в точке M (3;9)
15) Тело движется по закону x(t)=t^4+0,5t^2-3t (x - в метрах; t - в сек.). Найдите скорость и ускорение тела через 2с после начала движения.

---

Comments

тангенс угла наклона-это производная в этой точке

Answer 1

13)
f`(x)=6x-12
f`(-1)=-6-12=-18
Ответ:-18
14)
f`(x)=x^2-2
f`(3)=9-2=7
f(3)=3
Уравнение касательной
y=f`(x0)*(x-x0)+f(x0)
7(x-3)+3=7x
Ответ:7x
15)
v(t)=x`t=4t^3+t-3
v(2)=4*8+2-3=32+2-3=34-3=31м/с
a(t)=v`(t)=12t^2+1
a(2)=12*2^2+1=12*4+1=49м/с^2
Ответ:v(2)=31м/с a(2)=49м/с^2

Comments

Скорость есть первая производная, следовательно: 
v=x'(t)=4t^3-t-3, x'(2)=4*2^3-2-3 = 27 м/с
Ускорение - это производная от скорости и вторая производная от закона движения соответственно 
x''(t)=12t^2-1 
x''(2)=12*2^2-1=47м/с^2
? Я не понимаю ?

---

Функция дана t^4+0.5t^2-3t Откуда там знак перед t взялся

---

знак минус