Дам все балли.Только ответье подробно.По порядкрм

От суммы синусов и косинусов перейдем к произведению

$\displaystyle \frac{\sin2 \alpha-\sin3\alpha+\sin4\alpha }{\cos2\alpha-\cos3\alpha+\cos4\alpha}= \frac{2\sin3\alpha\cos\alpha-\sin3\alpha}{2\cos3\alpha\cos\alpha-\cos3\alpha}= \\ \\ =\frac{\sin3\alpha(2\cos\alpha-1)}{\cos3\alpha(2\cos\alpha-1)}= \frac{\sin3\alpha}{\cos3\alpha}=tg3\alpha$