N-наименьшее общее кратное чисел 6,8,9, найдем его.
разложим числа 6, 8 ,9 на простые множители
6=2*3, 8=2*2*2, 9=3*3
НОК(6,8,9)=2*2*2*3*3=72
сумма цифр числа 72 7+2=9
Примечание. НОК можно найти еще проще - так как 8 и 9 взаимно простые числа и содержат делители 6 то НОК(6,8,9) =9*8=72