Решите логарифмическое уравнение 1)2log_6^2 x+5log_6 x+2=0 2)3log_4^2 x-7log_4 x+2=0 3)...

Question

Решите логарифмическое уравнение
1)2log_6^2 x+5log_6 x+2=0
2)3log_4^2 x-7log_4 x+2=0
3) log_6 (x+17)=log_6 (2x+7)

Answer 1

1)2log_6^2 x+5log_6 x+2=0
log_6 x+5log_6 x+2=0
6log_6 x+2=0
log_6 x = -1/3
X=6^(-1/3)= корень третьей степени из 1/6



2)3log_4^2 x-7log_4 x+2=0
3/2log_4 x-7log_4 x+2=0 |*2
3log_4 x-14log_4 x+4=0
-11log_4 x=-4
log_4 x = 4/11
x= 4^(4/11)

3) log_6 (x+17)=log_6 (2x+7)
x+17=2x+7
x=10