Составить каноническое уравнение гиперболы, если длина действительной оси равна 1 и...

0 голосов
87 просмотров

Составить каноническое уравнение гиперболы, если длина действительной оси равна 1 и точка(1;3) лежит на гиперболе.


Геометрия (49 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано: длина действительной оси равна 1 и точка(1;3) лежит на гиперболе.

Отсюда определяется параметр гиперболы а = 1/2.
Подставим в уравнение гиперболы значения координат второй точки:
1
²/((1/2)²) - (3²/b² = 1
Получаем: 4b² - 9 = b²,
                  3b² = 9,
                    b² = 3.

Ответ:каноническое уравнение гиперболы x²/0,25 = y² /3 = 1.

(309k баллов)