Геометрия 10 класс срочно

Найдем диагональ BD прямоугольника по т.Пифагора:
$BD = \sqrt{ AB^{2}+AD^{2}} = \sqrt{ 8^{2}+ 6^{2}} = \sqrt{64+36}= \sqrt{100}=10$
BD=AC=10 (т.к. диагонали прямоугольника равны)
АС = АО+ОС = 10
АО=ОС (т.к. точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополам), значит АС=2*AO=10, AO=5
OM = 7и т.к. прямая ОМ перпендикулярна плоскости прямоугольника, то треугольник АОМ - перпендикулярный, т.о. найдем АМ по т.Пифагора:
$AM = \sqrt{ AO^{2}+OM^{2}} = \sqrt{ 5^{2}+ 7^{2}} = \sqrt{25+49}= \sqrt{74}$