Найти модуль вектора а=с+5b, если модуль с модуль=1, модуль b модуль=2 и угол...

0 голосов
31 просмотров

Найти модуль вектора а=с+5b, если модуль с модуль=1, модуль b модуль=2 и угол (b;c)=120градусов


Геометрия (26 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

|c| = 1
|b| = 2
β = 120°
|a| можно найти по теореме косинусов
|a|² = |5b|² + |c|² - 2*|5b|*|c|*cos(β)
|a|² = 25|b|² + |c|² - 10*|b|*|c|*cos(120°)
|a|² = 25*2² + 1² - 10*2*1*(-1/2)
|a|² = 100 + 1 + 10
|a|² = 111
|a| = √111

(32.2k баллов)