Найти модуль вектора а=с+5b, если модуль с модуль=1, модуль b модуль=2 и угол (b;c)=120градусов
|c| = 1 |b| = 2 β = 120° |a| можно найти по теореме косинусов |a|² = |5b|² + |c|² - 2*|5b|*|c|*cos(β) |a|² = 25|b|² + |c|² - 10*|b|*|c|*cos(120°) |a|² = 25*2² + 1² - 10*2*1*(-1/2) |a|² = 100 + 1 + 10 |a|² = 111 |a| = √111