Записать уравнение касательной,проведенной к графику: y=1/3 x^3-2x2

Question

Записать уравнение касательной,проведенной к графику: y=1/3 x^3-2x2

Answer 1

Y=1/3*x³-2x²
y'=x²-4x; уравнения касательной точка х0
y=y'(x0)(x-x0)+y(x0)=
(x0²-4x0)(x-x0)+1/3*x0³ -2x0²=
x*(x0²-4*x0)-x0*(x0²-4*x0)+1/3*x0³-2*x0²
=х*(х0²-4*х0)-2/3*х0³+2*х0²