X^6+x^5+x^4-6x^3+x^2+x+1=0 решите с пояснением
Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень. Находим корень из делителей свободного члена: 1 Таких будет два: -1;1 Проверяем при -1: 1-1+1+6+1-1+1≠0 Значит -1 не является корнем уравнения Проверяем при 1: 1+1+1-6+1+1+1=0 Значит 1 - корень уравнения Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень. Находим корень из делителей свободного члена: -1 Таких будет два: -1;1 Проверяем при -1: -1+2-3-3+2-1≠0 Значит -1 не является корнем уравнения Проверяем при 1: 1+2+3-3-2-1=0 Значит 1 является корнем уравнения Так как это полином с целыми коэффициентами, то у него есть целый корень. Находим корень из делителей свободного члена: 1 Таких будет два: -1;1 Проверяем при -1: 1-3+6-3+1≠0 Проверяем при 1: 1+3+6+3+1≠0 Это значит, что больше действительных корней уравнения не существует. А значит единственный действительный корень будет: 1
а почему последний многочлен не имеет действительный корней? разве так мы не только целые проверили?
Простите, не так выразился))
Если у полинома с целыми коэффициентами и есть корень, то он должен быть целый
И быть делителем свободного члена
Это естественно про действительные корни я говорю
спасибо