Log0,5(4-x)+log0,5(x-1)<=-1 У меня дискриминант странный получается, помогите

0 голосов
36 просмотров

Log0,5(4-x)+log0,5(x-1)<=-1<br> У меня дискриминант странный получается, помогите

Математика (24 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\log_{0.5}(4-x)+\log_{0.5}(x-1 )\leq -1
\log_{0.5}(4-x)(x-1) \leq \log_{0.5}2
(4-x)(x-1) \geq 2
4x-x^2-4+x-2 \geq 0 

x^2-5x+6 \leq 0
Приравниваем к нулю
x^2-5x+6=0
D=25-24=1
x=2; x=3
(x-2)(x-3) \leq 0
x\in [2;3]
(324 баллов)
0

Откуда 2?

оставил комментарий (24 баллов)
0

Логарифм заменяется, соответственно 1\2 в степени -2 будет 2

оставил комментарий (324 баллов)
0

в степени -1, прошу прощения

оставил комментарий (324 баллов)
0

1)-x^(2)+5x-4>=-1. 0,5>0 верно. 0,5не равно 1 верно. 2) -x^(2)+5x-4>0. 1) я решила и дискриминант получился 13

оставил комментарий (24 баллов)
0

Вы забыли про двойку после знака

оставил комментарий (324 баллов)
0

И у вас получилось -x^2+5x-4, но должно быть -x^2+5x-6

оставил комментарий (324 баллов)
0

Да, да. Все получается! Спасибо и удачи

оставил комментарий (24 баллов)
Похожие задачи